Todos nós já ouvimos falar em número PI ( lê-se : pi ). É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3,14159265358979323846264338327502884197169399375... e é conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).
Não confundir com o número Phi ( lê-se : fi ) que corresponde a 1,618.
O número Phi ( letra grega ) apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Saiba que: Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618
menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu.
O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo - veio a
construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo - veio a
construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o
crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa seqüência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a
partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13...e assim por diante.
crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa seqüência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a
partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13...e assim por diante.
Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da
série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos
numa colméia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de
1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um
girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida
que subimos de altura é de 1,618;
numa colméia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de
1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um
girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida
que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as
estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza
perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Bom... por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura
clássica voltou à moda. Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus.
Exemplos:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o
chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu
cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a
ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o
chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até
o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é
1,618;
clássica voltou à moda. Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus.
Exemplos:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o
chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu
cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a
ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o
chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até
o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é
1,618;
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto
revelada.
(Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita
métrica).
Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto
revelada.
(Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita
métrica).
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.
Então... isso tudo seria uma mera coincidência?
