A Matemática nas Profissões.

Confira as aplicações da Matemática em algumas das profissões mais tradicionais. A Matemática faz parte de quase todas as profissões. Vejamos :

> Administração - A administração requer muito planejamento, organização e controle. Portanto, é indispensável que o administrador tenha habilidade em lidar com números. Muitas vezes ele deverá preparar orçamentos para projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver situações que envolvam cálculos estatísticos. O trabalho do administrador está diretamente ligado com a exatidão dos números, e por isso ele precisa ter domínio da matemática para ser bem sucedido.

> Agronomia - Cálculo dos componentes químicos destinados à fertilização e dimensionamento das áreas a serem cultivadas.

> Arquitetura - A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história.

> Cinema - Muitas animações que vemos no cinema utilizam a Matemática, através da computação gráfica. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários.

> Direito - O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo bens, valores, partilhas e heranças.

> Engenharia - A matemática é imprescindível à formação dos engenheiros, seja qual for o seu ramo (engenharia civil, engenharia elétrica etc). É usada na construção de edifícios, estradas, túneis, metrôs, ferrovias, barragens, portos, aeroportos, usinas, sistemas de telecomunicações, criação de dispositivos mecânicos, desenvolvimento de máquinas, entre outros.

> Geologia - O geólogo utiliza diversos princípios da Matemática para escavar, conhecer e avaliar os segredos do solo e das pedras.

> Jornalismo - A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além daqueles que utilizam dados estatísticos em seus trabalhos.

> Odontologia - O dentista utiliza a Matemática para calcular composições de amálgamas, posologias, doses de anestésicos e também para dimensionar próteses e aparelhos corretivos.

> Psicologia - O psicólogo utiliza a Matemática para a análise de dados estatísticos e avaliação de testes.
> Geografia - Na Geografia utilizamos para cálculos de distâncias , fusos horários e em localização ( latitude , longitude ).

Etc... 

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Função Quadrática e Suas Aplicações.

Através do gráfico de uma função quadrática, ou seja, de uma função do 2º grau obtemos a figura geométrica de uma Parábola.

Lembrando que uma função é dita do 2º grau quando é do tipo:

 y = f(x) = a.x² + b.x + c  , onde o coeficiente 'a' deve ser diferente de zero, pois se 

a = 0 não teremos mais uma função do 2º grau.

Aplicações da Função Quadrática

A parábola é uma das figuras mais importantes da Matemática e sua aplicabilidade prática é muito grande. Ela pode ser encontrada em muitas estruturas, físicas ou teóricas no dia-a-dia. Como exemplo, podemos citar as antenas parabólicas, os fogões solares, os estudos de balística e aplicações na Economia.

A parábola é a figura geométrica que apresenta como uma de suas características o fato de refletir todos os raios que nela incidem para um único ponto, chamado de foco da parábola. Esta característica lhe confere muitas utilidades práticas, tais como a utilização da radiação solar para fins domésticos, por exemplo, para cozinhar alimentos. Para isso deve-se concentrar essa radiação em pequenas regiões utilizando-se lentes ou espelhos. Os fogões solares utilizam espelhos parabólicos para concentração do calor. Os raios solares incidem na superfície do espelho e ao se refletirem passam pelo foco do espelho. O calor concentrado nesse ponto é suficiente para cozinhar alimentos.

As antenas parabólicas apresentam funcionamento semelhante as ondas eletromagnéticas são captadas pelas antenas refletidas num único ponto, donde serão conduzidas a um decodificador que as transformará em imagem ou som.

As funções do 2º grau e suas respectivas parábolas são fundamentais nos estudos de balísticas, ciência que se ocupa do estudo do movimento de projéteis. Conhecidas as velocidades do projétil e o ângulo de elevação, é possível determinar a equação da trajetória, que é um arco de parábola.

Para uma distância dada, sempre existem dois ângulos de elevação, que enviarão um projétil ao lugar desejado. Na prática pode ser necessária a mais alta das duas trajetórias para superar m obstáculo , ou o menor deles a fim de se evitar os radares inimigos. A única exceção é o ângulo de 45⁰  com o qual se atinge o maior alcance possível.

Exemplos:

1) Imaginemos que uma determinada companhia petrolífera destine determinada verba ( R$) para a construção de oleodutos ou para compra de caminhões. O dinheiro pode ser empregado apenas na construção do oleoduto ou apenas na compra de caminhões, ou ainda parte em cada um dos investimentos. Em Economia o gráfico originado do estudo destes investimentos chama-se curva de possibilidade de produção. Essa curva pode ser aproximada por uma função do 2º grau 

( y = ax² +bx +c ), dando origem a um gráfico que será uma parábola.

2) Imaginemos agora que uma empresa venda seus produtos de modo que o preço unitário dependa da quantidade de unidades adquiridas pelo comprador. Por exemplo, se sob determinadas restrições, para cada x unidades vendidas o preço unitário for de (40 – x / 5) reais , então a receita é dada por uma função do 2º grau, chamada função receita. Uma análise da função receita permite tomar decisões acertadas no sentido de otimizar a lucratividade da empresa.

                                        -  Omar Costa -

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"Sempre há o que aprender, ouvindo, vivendo e sobretudo, trabalhando. Mas só aprende quem se dispõe a rever suas certezas".
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"Eduquem-se as crianças e não será necessário punir os adultos".
                                                  - Pitágoras -