MATEMÁTICO APONTA ERRO DE
CÁLCULO NA REFORMA DA PREVIDÊNCIA
PhD em Matemática Aplicada pela
Universidade de Colorado, Marcio Carvalho publicou um artigo em que aponta que
o cálculo para o benefício que consta no texto da reforma apresentada pelo
governo Temer permite que um trabalhador que contribuiu por menos tempo e com
um montante total menor receba um benefício maior do que outro que contribuiu
mais e durante mais tempo.
17 DE MARÇO
DE 2017 ÀS 19:32
247 - O matemático Marcio Carvalho, PhD em
Matemática Aplicada pela Universidade de Colorado at Boulder,publicou um artigo em
que aponta um erro na fórmula do cálculo do benefício na atual proposta de
reforma da Previdência apresentada pelo governo Michel Temer.
O erro, conforme explica Carvalho,
permite que um trabalhador que contribuiu por menos tempo e com um montante
total menor receba um benefício maior do que outro que contribuiu mais e
durante mais tempo.
Ele afirma que as críticas que têm
visto até o momento sobre a reforma focam no fato de que, comparada com a
atual, a fórmula da nova proposta gera um benefício menor, uma vez
que leva em conta 100% das contribuições que o beneficiário obteve ao
longo da vida profissional, e não apenas 80% dos maiores salários, como
acontece no modelo vigente.
"Mas mesmo que a proposta do
governo só considerasse os 80% maiores salários para calcular a média salarial
a ser usada, apesar de os benefícios aumentarem, as inconsistências absurdas
denunciadas no meu artigo ainda existiriam", alerta.
Confira a íntegra de seu artigo:
Erro na fórmula do
cálculo do benefício na atual proposta de Reforma da Previdência
Com a fórmula para o cálculo do
benefício da atual proposta de Reforma da Previdência, um trabalhador que
receber um salário de mil Reais por 24 anos, for promovido, e então receber um
salário de dois mil Reais por mais 25 anos, ao se aposentar, receberá da
Previdência um benefício menor do que um trabalhador que contribuir por apenas
25 anos com o mesmo salário de dois mil Reais!
Do jeito que está, tal fórmula
possibilita que trabalhadores que contribuírem por menos tempo e com um
montante total menor recebam um benefício maior do que outros que contribuírem
mais e por mais tempo.
Abaixo há três exemplos simples que,
para efeitos ilustrativos, utilizam R$ 5.000,00 como teto e R$ 1.000,00 como
mínimo.
- Imagine que o trabalhador A
contribuiu por 25 anos com o teto até atingir os 65 anos de idade. Ao se
aposentar, ele terá direito a receber mensalmente 76% do teto. Sendo o teto de
cinco mil, seu benefício será de R$ 3.800,00.
- Agora, imagine o trabalhador B, que
contribuiu um ano com o salário mínimo e 25 anos com o teto até se aposentar
aos 65 anos de idade. Seu benefício será de 77% da média de suas contribuições.
Sendo o teto cinco mil e o mínimo mil, seu benefício será de R$ 3.731,54.
Vemos que A receberá uma
aposentadoria maior, apesar de B ter contribuído por mais tempo e com um
montante total maior. Devido a um ano a mais de contribuição sobre um salário
menor, o que deveria ser um acréscimo no benefício resulta em um decréscimo.
Isso é um absurdo sob qualquer perspectiva que se encare a questão, seja ela
matemática ou social.
- Imagine agora o trabalhador C, que
contribuiu por 24 anos com o salário mínimo e depois mais 25 anos com o teto.
Ele terá contribuído por 49 anos, e, ao se aposentar após completar 65 anos de
idade, receberá 100% da média de suas contribuições. Com os valores usados
acima para o teto e o mínimo, seu benefício será de R$ 3.040,82.
Se compararmos o benefício do
trabalhador C com o de A, vemos que seu benefício será muito menor do que o de
A. Se levarmos em consideração que ele contribuiu durante 25 anos com o mesmo
valor que A, e realizou contribuições por mais 24 anos, período em que A nada
contribuiu, podemos afirmar sob qualquer perspectiva que é inadmissível que C
receba um benefício menor do que o de A.
E esse absurdo não se restringe a
contribuições envolvendo o teto. Tais distorções podem ocorrer em todas as
faixas e tempo de contribuição, como ilustrado no exemplo envolvendo salários
entre mil e dois mil Reais no começo desse texto.
É necessário que haja uma Reforma da
Previdência, mas sem tais absurdos criados pela fórmula proposta. A idade
mínima de 65 anos e o tempo mínimo de 25 anos de contribuição me parecem
aceitáveis, assim como a igualdade das regras para homens, mulheres, servidores
públicos e privados. Mas alguma mudança na fórmula do cálculo do benefício
precisa ser feita, pois como está, ela é mais do que inconstitucional.
Uma possível solução seria a de se
levar em conta os 300 maiores salários mensais (equivalente a 25 anos de
contribuição) para se calcular os primeiros 76% do benefício. Os 24% restantes
viriam do equivalente aos outros 24 anos de contribuição (a média dos 288
salários mensais restantes, com os inexistentes tendo valor zero).
Outras soluções são possíveis, mas
fica claro que, se for considerada a média de todas as contribuições, ao invés
da média das maiores contribuições para o cálculo do percentual referente ao
tempo mínimo, inconsistências e absurdos matemáticos e sociais serão
inevitáveis.
por Marcio Carvalho, Ph.D. em
Matemática Aplicada pela University of Colorado
ps. há duas notas técnicas abaixo
(com o mínimo de notação matemática possível) para aqueles que queiram fazer
seus próprios cálculos e comparações:
(i) Fórmula atualmente proposta pela
reforma (que causa distorções e absurdos):
A partir de 300 meses de contribuição (equivalente a 25 anos) e respeitada a idade mínima, é feita a média M de todos os valores de salário referentes às contribuições mensais.
O valor do benefício é calculado pela fórmula:
A partir de 300 meses de contribuição (equivalente a 25 anos) e respeitada a idade mínima, é feita a média M de todos os valores de salário referentes às contribuições mensais.
O valor do benefício é calculado pela fórmula:
benefício = 76% M + x% M ,
sendo x o número equivalente ao de
anos de contribuição além do tempo mínimo de 25 anos, não podendo ser maior que
24.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso.
(ii) Mudança na fórmula proposta,
citada no texto acima (que mais se assemelha à fórmula da atual proposta, acaba
com distorções, não diminui o valor de nenhum benefício, mas aumenta um pouco
os gastos previstos na atual proposta de reforma):
A partir de 300 meses de contribuição
(equivalente a 25 anos) e respeitada a idade mínima, é feita a média M1 dos 300
maiores valores de salário referentes às contribuições mensais.
Depois, é feita a média M2 dos
valores restantes (não incluídos no cálculo de M1).
Caso o trabalhador tenha contribuído
por mais de 24 anos além do período mínimo de 25 anos, totalizando mais de 49
anos de contribuição, são utilizados os 288 maiores valores restantes (não
incluídos no cálculo de M1) no cálculo de M2.
Com M1 e M2, é calculado o benefício
pela fórmula:
benefício = 76% M1 + x% M2 ,
sendo x o número equivalente ao de anos de
contribuição além do tempo mínimo de 25 anos, não podendo ser maior que 24.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso.
Fonte : https://www.brasil247.com/pt/247/economia/285597/Matem%C3%A1tico-aponta-erro-de-c%C3%A1lculo-na-reforma-da-Previd%C3%AAncia.htm
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